2007.11.15
両対数グラフの特性と留意点(JSF1995)
平山英喜（ジオトップ）
■掲載誌：第30回土質工学研究発表会(金沢),E-0 494,p1297-1300
■発行所：土木学会
■発行：1995/7
両対数グラフでは、広範囲の2変数の値がコンパクトにまとめられることや、指数関数y＝ Cxk(C,k=定数)が直線になるなどの特徴がある。地盤工学の分野でも載荷試験や圧密試験などの結果をグラフにする場合に、両対数グラフが用いられ、結果の解釈の際にその折点、あるいはより広義には最大曲率点が利用されることがある。しかし、グラフの曲率やその変化率は座標軸の目盛りの種類(等分目盛り、対数目盛り)やそのスケールで変化し、図形のマジックPと呼ばれる現象が生じる場合がある。本稿では、文献2,での概説を補足して(x,y〉座標におけるグラフとの比較も含めて、(logx、10gy〉座標におけるグラフの最大曲率点の位置について数学的に考察する。また、その結果に基づいて、パソコンなどで、両対数グラフを作図する場合の留意点を述べる。
■発行所：土木学会
■発行：1995/7
両対数グラフでは、広範囲の2変数の値がコンパクトにまとめられることや、指数関数y＝ Cxk(C,k=定数)が直線になるなどの特徴がある。地盤工学の分野でも載荷試験や圧密試験などの結果をグラフにする場合に、両対数グラフが用いられ、結果の解釈の際にその折点、あるいはより広義には最大曲率点が利用されることがある。しかし、グラフの曲率やその変化率は座標軸の目盛りの種類(等分目盛り、対数目盛り)やそのスケールで変化し、図形のマジックPと呼ばれる現象が生じる場合がある。本稿では、文献2,での概説を補足して(x,y〉座標におけるグラフとの比較も含めて、(logx、10gy〉座標におけるグラフの最大曲率点の位置について数学的に考察する。また、その結果に基づいて、パソコンなどで、両対数グラフを作図する場合の留意点を述べる。
